17時以降の業務は派遣先と直契約してもいいのでしょうか？

派遣先が派遣社員に残業を命じるには、まず、派遣社員と派遣会社との間で労働基準法第36条(通称36協定)の「時間外・休日労働に関する協定」が締結されていることが前提となります。その上で就業条件明示書にも時間外労働について記載しなければならないことになっています。

また派遣社員に残業をさせることについては、派遣元と派遣先の契約にも関わってくることですので、残業時間を直接雇用にという話を派遣会社に相談せずに受けるのはトラブルに繋がる可能性もあります。まずは派遣会社の担当者に派遣先の業務で残業が発生することを報告して、エースさん、派遣先、派遣会社の三者で話し合いの場を設けることをお勧めいたします。