仕事を始めたい時期のどれくらい前から準備すればいいでしょうか？

「いつ頃登録したらいいか」ということですが、仕事をスタートする1ヶ月前くらいで充分なようです。

それ以上前もって登録してもメリットはほとんどなく、逆に「仕事スタートできるのは半年先です」という場合は忘れられてしまうことも。

また、上京する場合は、特殊な職種の仕事でない限り「派遣で仕事を決めてから上京する」ということは実際難しいようです。
というのも、派遣の求人案件は「即日から」のものが多く、予定が確実で、既に東京近郊に住んでいるスタッフの方が採用する企業側としてリスクがないからです。なので、あえてこれから上京してくる人材を選ばないということがあります。

仕事まで時間があるなら、基本的なPC操作（Word・Excel）は押さえておきたいところです。
あまり条件をつけると、紹介される仕事が少なくなったり、決まりにくくはなりますが、その分、複数の派遣会社に登録するなど積極的に動くと成果につながると思います。