退職届けを提出した後に勤務を延長し、1ヶ月後に再度提出。この場合、退職理由は自己都合？

一般的にはノッチさんの書かれたような対応になることが多いです。これまでの運用では派遣で「会社都合での退職」となるのは以下のような場合です。

・派遣会社が倒産し、勤務できなくなった。
・派遣会社から解雇された。
・派遣契約期間が終了し、継続して次の仕事を希望していたにも関わらず、1ヶ月以上全く仕事の紹介がなかった。
・賃金・労働時間・勤務地・職種などの採用条件と実際の労働条件に大きな違いがあった。

逆にこんな場合は「自己都合」となります。

・契約更新の機会があったのに、本人都合で契約更新を行わなかった。
・新しい仕事を紹介されたが、本人都合で断った。

ただ、ハローワークによっては、もっと細かい状況を考慮してくれるケースもあるようです。派遣会社との意見の相違が理由とのことですが、その内容によるところもあるかと思うので、ノッチさんの管轄となるハローワークに一度相談してみることをおすすめします。

ダメもとなので、相談しても損はないと思います。